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Topologie von Flächen XXXV
Näherungsweise Berechnung von Nullstellen und Fixpunkten. Letzte Woche hatten wir gesehen, daß Preis-Gleichgewichte sich als Fixpunkte bestimmter Abbildungen bestimmen lassen. Vor zwei Wochen hatten...
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Gibt es gute Mathe-Witze?
“Deine Mutter ist so fett, die läßt sich nicht in den R3 einbetten.” Bei Math Overflow gab es vor einigen Wochen eine Diskussion zur Frage “Gibt es gute Mathe-Witze?” mit vielen Beispielen. Nun soll...
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Ruelle 17: Das Kreistheorem und ein unendlich-dimensionales Labyrinth
Wie werden neue mathematische Sätze gefunden? Standardwerkzeuge und ‘kultureller’ Hintergrund. In meiner Jugend bekam ich eine bekannte polnische Gesangstechnik mit sehr kräftigen, schrillen...
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Topologie von Flächen CCI
Windstille Punkte auf gekämmten Kokosnüssen. Letzte Woche hatten wir das Buch “Euler’s Gem” von David Richeson rezensiert. In diesem Buch ging es um die Eulersche Polyederformel und ihre...
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Topologie von Flächen CCII
Vektorfelder und ihre Nullstellen. Vektorfelder kommen überall vor, in der Physik etwa als elektrische oder Magnetfelder, in der Mathematik vor allem zur Beschreibung zeitunabhängiger gewöhnlicher...
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Topologie von Flächen CCIII
Vektorfelder auf Flächen Nullstellen von Vektorfeldern Quelle Vor 2 Wochen hatten wir erwähnt (aber noch nicht bewiesen), daß jedes Vektorfeld auf der Sphäre Nullstellen haben muß. Eine genauere...
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Topologie von Flächen CCIV
Die Indexformel für Vektorfelder auf triangulierten Flächen. In den letzten Wochen war es um Vektorfelder auf Flächen gegangen, speziell um das Hopf-Poincaré-Theorem: dieses besagt, daß die Summe der...
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Pole meromorpher Funktionen
Funktionen einer Veränderlichen kann man bekanntlich durch Graphen veranschaulichen, Funktionen zweier Veränderlicher als Landschaften, bei komplexen Funktionen (Abbildungen der komplexen Ebene auf die...
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Zufällige Polynome
Daß man auch in der Mathematik immer wieder mal etwas noch nicht gewußtes (und eigentlich schon seit Jahrzehnten bekanntes) über ein eigentlich von allen Seiten untersuchtes Thema lernen kann, zeigt...
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